Casado con una hija de Juan Rejón. Se le ha considerado, durante mucho tiempo, como autor de la primera Crónica de la conquista de Gran Canaria, conocida como Crónica Lacunense*. Aunque, al parecer, esa crónica era copia de un original de autor desconocido, que se aumenta y completa hacia 1554. Por lo tanto, Jiménez de Sotomayor no puede ser contemporáneo de los hechos relatados y, además, siempre se le cita en tercera persona, por más que tenga notorio protagonisno en el relato. Tal vez el texto primero fuese redactado por un familiar o un amigo, y la copia la hiciera un fraile franciscano del convento de Gáldar. Por estudios de Agustín Millares Carlo* sobre una crónica anterior (Crónica Primitiva o Matritense), se llega a sospecha que intervienen en su redacción diversos copistas. Por la Crónica Ovetense, copia también de la adjudicada a Jaimez de Sotomayor, pudo hacer sido escrita por Francisco Jaimez de Sotomayor, hijo del alférez, y refunde en ella una crónica anterior donde se homenajeaban las hazañas de su padre, con la intención de contribuir a los intereses que la familia tenía en Gáldar (Gran Canaria), como descendientes que eran colonos y conquistadores. La mujer de don Alonso y sus hijos vivieron en la citada villa hasta la muerte de este, cuando su viuda traslada su residencia a la localidad onubense de Niebla. La crónica permanecería en poder de los familiares hasta que, en 1639, el capitán Juan de Quintana la envía a Tenerife; de donde la denominación de Crónica Lacunense, que es como hoy se la conoce.