Antes de iniciar sus estudios universitarios, viaja a Londres (1870), con una corta estancia en París, en donde conoce a Fermín Salvochea, líder republicano exiliado. En la capital británica, reside en el 10, Torrington St. y fue alumno de la Faculty of Arts and Laws, en el University College. En 1873 regresa a Las Palmas y pasa a Sevilla y Madrid, en donde estudia Derecho. A partir de 1881, reside en Las Palmas. Registrador de la Propiedad (1884) y relator en la Audiencia Territorial hasta 1904, cuando es nombrado secretario de la misma, en razón de su antigüedad. En este cargo permanecerá hasta su jubilación en 1924. En el ámbito personal, cabe destacar su afición a las riñas de gallos, de los que tuvo incluso algunos notables ejemplares; las tertulias con personajes que visitaban la ciudad (Villaespesa, Rueda, Unamuno) o se hallaban de paso para Hispanoamérica; el teatro y la ópera. O la vida familiar, bien en Las Palmas o en la casa de Los Hoyos (Tafira). Hasta 1899, no dio a conocer su inclinación literaria. Por edad, coincidiría con los poetas regionalistas tinerfeños; pero se diferencia de ellos por su perspectiva y su conciencia existencial a la hora de observar la realidad. Esto lo acerca a los poetas grancanarios, ya abiertos a la modernidad, en los primeros años del novecientos. Amigo fue de Tomás Morales*, de Saulo Torón* o de Alonso Quesada* que, a su vez, lo tuvieron siempre como referente literario. Animado por su hijo, Juan Rivero del Castillo, piensa reunir una selección de sus poemas, pero no llega a cumplir ese propósito. En ello tuvo mucho que ver la temprana y repentina muerte del propio hijo (1928), que le afectó mucho; y su propio fallecimiento, apenas un año después. De los pocos poemas publicados en vida del poeta, el primero de ellos, “Las dos alas”, aparece en el periódico grancanario España. Otros, con o sin su consentimiento expreso (no llegarían a veinte en total), aparecerían en las revistas El Apóstol o Florilegio*, de Las Palmas; o en Castalia*, de Tenerife. Poemas suyos se publicaron en Canarias, de La Habana (Cuba), y en la revista madrileña La Pluma* (“Yo, a mi cuerpo” y “El humilde sendero”). Hasta la década de 1960 no se inicia la recuperación de la personalidad y de la obra de Rivero, a la que se entregan escritores de las generaciones del medio siglo* y de Poesía Canaria Última*. Homenaje a Domingo Rivero (Tagoro. Las Palmas, 1966), edición de Lázaro Santana*. Domingo Rivero, poeta del cuerpo, ensayo de Jorge Rodríguez Padrón*, con una amplia selección de poemas (Prensa Española. Madrid, 1967). De 1977 y 1981 datan las dos ediciones de Pictografías para un cuerpo, de varios autores (Mafasca para Bibliófilos. Las Palmas). Dos poemas de circunstancias (Mafasca para Bibliófilos. Las Palmas, 1981) y Dos poemas inéditos (Philologica Canariensia. Las Palmas, 1999) serán rescatados por Eugenio Padorno*, quien ya había publicado Domingo Rivero. Poesía Completa. Ensayo de una edición crítica (ULPGC. Las Palmas, 1994), su tesis doctoral. La revista Palimpsesto (Sevilla, 1990) publicará una muestra de la poesía de Domingo Rivero, con nota preliminar de Jorge Rodríguez Padrón. Sendos ensayos sobre Domingo Rivero, debidos a Manuel González Sosa* y a Carlos Javier Morales*, se publican en el Anuario del Instituto de Estudios Canarios (La Laguna. Tenerife, 1997 y 2015, respectivamente). Le siguen: En el dolor humano. Poesía completa, edición de Eugenio Padorno (Ayuntamiento de Arucas, 1998, 2002 y 2008); Domingo Rivero. Yo, a mi cuerpo, con introducción de Francisco Brines (Acantilado. Barcelona, 2006); The Poet. Fifteen Poems, traducción de la profesora María del Mar Santana Falcón (Museo Domingo Rivero. Las Palmas, 2015) y Antonio Puente*: De una poética de la escisión (Mercurio. Sobreescritos. Las Palmas, 2016).