Reside en Tenerife, en La Palma y en Gran Canaria, donde al parecer fue párroco en la iglesia de Arucas. Vuelve a Tenerife en 1588, y vive en los conventos de La Laguna, La Orotava y, finalmente, en el de Candelaria. Según escribe el propio fray Alonso, vuelve de América interesado por las noticias que allí ha tenido de la imagen de la Virgen de Candelaria: "en la provincia de Guatemala, donde me vistieron el hábito de la religión, tuve de esta santa imagen noticia (...) y oí contar prodigiosas cosas de ella, y desde entonces me vino un deseo y cobdicia de verla". Así que, ya en Candelaria, pide permiso a la autoridad religiosa para investigar en la historia de la imagen. A causa de su libro sobre los milagros y excelencias de la Virgen de Candelaria, fue procesado por el Santo Oficio y estuvo confinado en Las Palmas de Gran Canaria durante un año. Regresa a Tenerife y, desde allí, parte para Sevilla, ciudad en la cual verá la luz su obra, en 1594. A partir de esa fecha se pierde todo rastro de la vida de fray Alonso. Del origen y milagros de la Santa Imagen de Nuestra Señora de Candelaria consta de cuatro libros y en ellos hace una descripción de la isla de Tenerife, de sus gentes y costumbres, al tiempo que cuenta las apariciones de la Virgen y los milagros a ella atribuidos, además de los sucesos de la conquista de la isla hasta 1558. Por lo que esta obra se tiene por la primera historia de la isla de Tenerife; y ha sido fuente histórica y etnográfica indiscutible del pasado del Archipiélago. La primera edición completa del libro no se realiza hasta 1952, a cargo de los profesores Elías Serra* y Buenaventura Bonnet*, que sirvió para la de Alejandro Cioranescu*, de 1980. En 1907 se publica una edición inglesa de la obra, pero en ella se omite el cuarto libro.